第 2 节 阿基米德原理

基础闯关全练拓展练习

1.下面关于浮力的说法中,正确的是

A. 只须液体的密度大,对浸在其中物体的浮力就肯定大

B. 同一木块在北京和广州浸入湖水中所受的浮力不同

C. 只须物体的体积大,所受的浮力就肯定大

D. 阿基米德原理适用于气体

答案 D 由阿基米德原理知,浮力的大小是由排开的液体或气体的密度和物体排开液体或气体的体积决定的,故 A、C 错误;当排开水的体积相同时,浮力肯定相等,故B 错误;阿基米德原理适用于液体,同样适用于气体,故 D 正确。

2.如图所示,某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中,当饮料罐全部浸入水中后,继续向下压一段距离,共用时 t0,此过程中饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下列图中的

答案 A 依据公式 F 浮=ρgV 排可知,排开水的体积肯定时,遭到的浮力将不再变化;选项 A 表示刚开始饮料罐就遭到浮力用途,然后浮力渐渐增大,最后维持不变,符合实质;选项 B 表示饮料罐所受浮力从 0 渐渐变大,最后不变,不符合实质;选项 C 表示饮料罐遭到的浮力维持不变,不符合实质;选项 D 表示饮料罐刚开始遭到浮力用途,然后浮力渐渐增大,最后维持不变,但浮力增大阶段不是成线性增大,不符合实质。

3.如图所示为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标的情景。已知气球的体积为 8m3,气球、标语及细绳的总水平为 9kg,空气的密度为 1.29kg/m3。g 取 10N/kg,则气球所受浮力为多大?

答 案 103.2N

分析  气球所受浮力 F 浮=ρgV=1.29kg/m3×10N/kg×8m3=103.2N。

4.如图所示,水平为 7.8kg 的实心合金球被轻细线悬挂于弹簧测力计下端,并浸没在水中处于静止状况,此时弹簧测力计的示数为 48N。已知图中盛水容器的底面积为 0.05m2,取 g=10N/kg。则:

 该合金球所受浮力的大小?

 与球未放入水中时相比,合金球浸没后水对容器底部的压强增大多少?

 该合金球的密度是多大?

答案  30N  600Pa  2.6×103kg/m3

分析 合金球所受的重力 G=mg=7.8kg×10N/kg=78N;合金球所受浮力 F 浮=G-F'=78N-48N=30N;依据阿基米德原理

ΔF 30N

可知,水对容器底部的重压增大ΔF=G 排=F 浮=30N,故水对容器底部的压强增很多Δp= S =0.05m2=600Pa;合金球的体积 V

=V = F 浮 =________________________________________

-3 3

__________   ______________________________________________________________________=2.6×103kg/m3。

球 排 g 1×103kg/m3×10N/kg=3×10 m ,合金球的密度ρ=V

=

3×10-3m3

能力提高全练拓展练习

1.两个相同的烧杯中分别装满了两种不一样的液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体,最后处于图

所示状况。甲、乙排开液体的重力相等。甲、乙所受浮力相比

A. 甲所受浮力更大

B. 乙所受浮力更大

C. 甲、乙所受浮力一样大

D. 不了解液体密度没办法比较浮力大小

答案 C 依据阿基米德原理可知,因为甲、乙排开液体的重力相等,所以甲、乙所受浮力相等。

2.为了验证阿基米德原理,小明在一只塑料袋中装入大半袋水,用弹簧测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再将塑料袋慢慢浸入水中,察看到测力计的示数变____________________,说明盛水的塑料袋排开______________________________越大,遭到的浮力越大。继续将塑料袋慢慢浸入水中,当察看到____________________现象时,弹簧测力计的示数为零,由此验证了阿基米德原理。小华筹备将塑料袋装满水做同样的实验,操作时发现,塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零,这是____________________的原故。

答案 小 水的体积 袋内水面与烧杯中的水面相平的 塑料袋中水没装满

分析 在塑料袋慢慢浸入水的过程中,因为塑料袋排开水的体积增大,依据 F 浮=ρ水

gV 排可知水对塑料袋的浮力 F 浮增大;弹簧测力计的示数 F'=G-F 浮,因为 G 不变、F 浮增大,则弹簧测力计的示数将变小;当袋内水面与烧杯中的水面相平常,排开水的体积等于袋内水的体积,即 V 排=V 水,则排开水的重力等于袋内水的重力,即:G 排

=G,此时测力计的示数为零,依据称重法测浮力可得塑料袋所受的浮力:F 浮=G;综上剖析可得,F 浮=G 排,由此验证了阿基米德原理。将塑料袋“装满水”做同样的实验,塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零,说明袋内水面与烧杯中的水面相平,因为塑料袋尚未完全浸入水中,所以塑料袋中水没装满,水的上方有空气。

3.为了直观验证阿基米德原理,实验装置如图所示。把弹簧测力计上端固定在铁架台上,用粗铁丝做一个框,挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块,下端放一小杯。在金属块的正下方,有一个溢水杯,溢水杯放置在铁架台的支架上,溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。

 平稳缓慢地抬高溢水杯支架,使金属块完全浸入水中,在此过程中,弹簧测力计示数:F 甲____________________F 丙

。

 再平稳缓慢地减少溢水杯支架,使金属块完全离开水面。可以计算出图丙中金属块所遭到的浮力约为____________________

N,此时浮力的测量数值比真实数值将____________________。答案 等于 1.2 偏大

分析 平稳缓慢地抬高溢水杯支架,使金属块完全浸入水中,由阿基米德原理可知,在此过程中金属块遭到的浮力等于排开的水所受的重力,故 F 甲=F 丙;

由图丙、丁可知,弹簧测力计的分度值为 0.2N,由图丁可知 G 总=F 示=4.4N,图丙中 F 示'=3.2N,图丙中金属块所遭到的浮力约为:

F 浮=G 总-F 示'=4.4N-3.2N=1.2N;

金属块完全离开水面后表面有一些小水滴,使 G 总的测量数值偏大,依据F 浮=G 总-F 示'可知,此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。

三年模拟全练拓展练习

1.关于物体遭到的浮力,下列说法正确的是

A. 漂浮在水面上的物体遭到浮力,沉入水底的物体不受浮力

B. 物体的密度越大遭到的浮力越大

C. 浸没水中的物体,伴随深度的增加遭到的浮力渐渐增大

D. 物体排开水的重力越大遭到的浮力越大

答案 D 由浮力产生是什么原因知,漂浮或者沉入水底的物体都受浮力,故 A 错误;物体遭到的浮力与液体的密度有关,与物体的密度无关,故B 错误;浸没在液体中的物体,无论深度怎么样,排开液体的重力不变,所以浮力也不变,故 C 错误;由阿基米德原理可知,物体排开水的重力越大遭到的浮力越大,故 D 正确。

2.测力计上挂一重为 10N 的金属块,当金属块体积的四分之一浸入水中静止时,测力计的示数为 8N,若金属块全部浸入水中且未碰到容器,测力计的示数为

A.2N B.4N C.6N D.8N

答案 A 当金属块体积的四分之一浸入水中静止时,金属块遭到的浮力:F 浮=G-F 示=10N-8N=2N。金属块体积的四分之一

1

浸入水中时排开水的体积V 排= V,则 V=4V 排,当金属块全部浸入水中且未碰到容器时,V 排'=V=4V 排,F 浮'=ρ水 V 排'g=ρ水·4V

排·g=4ρ水V 排 g=4F 浮=4×2N=8N;则此时测力计的示数 F 示'=G-F 浮'=10N-8N=2N。

3.如图所示,小明借助已调零的弹簧测力计、系着细线的石块、盛有适当水的烧杯,测量该石块的密度。具体操作步骤如下:

 先用弹簧测力计测出石块的重力为 G;

 用弹簧测力计吊着石块,将它浸没于烧杯内的水中,不接触底及侧壁,读出弹簧测力计示数为 F,则石块遭到的浮力 F 浮

=____________________;

 用字母 F 浮、ρ水、g,写出石块体积的表达式 V=____________________;

 用字母 G、F、ρ水,写出石块密度的表达式ρ石=____________________。

F浮

答 案 G-F

 G ρ

q水g

G-F 水

分析 石块遭到的浮力 F 浮=G-F;

 由 F 浮=ρ水gV 排变形可得,石块排开水的体积:

F浮

V 排=

水g

F浮

石块全部浸入水中,石块的体积等于排开水的体积,即 V=V 排= ;

水g

 石块的水平m=G

g

G

m g G G

石块的密度ρ石= = F

浮

= ·ρ水=G-Fρ水。

q g

水

4.如图所示,一边长为 0.1m、水平为 0.6kg 的正方体木块,静止在水平桌面上。再用细线系着木块置于容器内的水中静止。求:

 木块所受重力大小。

 木块的密度。

 木块静止在水中时,遭到浮力的大小。答案  6N  0.6×103kg/m3    10N

分析 木块所受重力:G=mg=0.6kg×10N/kg=6N。

木块的体积:V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,

m     0.6kg 3 3

木块的密度:ρ=V=0.001m3=0.6×10 kg/m 。

木块静止在水中时,排开水的体积等于木块的体积,遭到的浮力:F 浮=ρ水gV 排=ρ水

gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N。

五年中考全练拓展练习

1.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,测力计的示数是 7.5N。把零件浸入密度为

3 3 1

0.8×10 kg/m 的液体中,当零件 的体积露出液面时,测力计的示数是 6N,则金属零件的体积是

4

A.2×10-4m3 B.2.5×10-4m3

C.6×10-4m3 D.7.5×10-4m3

答案 B  零件浸入在液体中遭到的浮力 F 浮=G-F'=7.5N-6N=1.5N,排开液体的体积 V 排

= F浮 = 1.5N

-4 3

4 4 -4 3

-4 3

q g 0.8×103kg/m3×10N/kg=1.875×10 m ,零件的体积为 V= V 排= ×1.875×10 m =2.5×10 m ,故 B 正确。

液 3 3

2.2018 年 4 月 20 日,国内最早进的自主潜水器“潜龙三号”成功首潜。潜水器在水面下匀速下潜过程中

A. 遭到的重力小于浮力

B. 上、下表面遭到的重压差变大

C. 遭到的压强变大,浮力变大

D. 遭到的压强变大,浮力不变

答案 D 潜水器在水面下匀速下潜过程中,重力等于浮力,A 错;因为潜水器浸没在水中,排开水的体积不变,所以浮力不变,上、下表面遭到的重压差不变,B 错;下潜过程中深度增加,遭到的压强变大,C 错,D 正确。故选 D。

3.已知某一物体遭到的重力为 10N,把它挂在弹簧测力计下方,并将它浸没在水中静止时, 弹簧测力计的示数为 6N。则该物体遭到的浮力为____________________N,物体的密度为____________________kg/m3。答案  4  2.5×103

分析 G=10N,F=6N,F 浮=G-F=10N-6N=4N

故 V = F浮 = 4N

=4×10-4m3

排 g 1×103kg/m3×10N/kg

V  =V  =4×10-4m3

ρ = G

= 10N

=2.5×103kg/m3。

物 ·g 4×10-4m3×10N/kg

4.如图所示,把一个底面积为 S,高为 l 的长方体浸没在密度为ρ的液体中,上、下表面分别距液面为h1 和 h2,由于液体内部存在压强,所以长方体各表面都遭到液体的重压。

剖析图中长方体的受力状况,其遭到浮力是什么原因____________________,浮力的方向是____________________。

很多的实验结果表明:“浸在液体中的物体遭到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生缘由的角度推导出这一结论。

答案  上、下表面存在重压差  竖直向上

F 浮=F2-F1=ρgh2S-ρgh1S=ρgS=ρgSl=ρgV 排=m 排 g=G 排

分析 据图可知,该长方体四个侧面的压强可以相互抵消,但上、下两面的压强不可以相互抵消,下表面比较深,所受的液体压强大于上表面所受的液体压强,据公式 F=pS 可知,S 相同,长方体下表面所受液体重压大于上表面所受液体的重压,故用下表面所受液体的重压减去上表面所受液体的重压就是浮力,其方向是竖直向上的。